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Booker's Journal

ゆりかの日記

フーリエ変換と複素関数(複素解析)

こんばんは!!聞いてください!!!あたしばかすぎて全然知らなかったんだけど、数学のお話。

 

積分範囲が無限だけど特異点を含む積分ってどうやってやるのかなーってずっと思ってて、なんとなく無視して積分してもたまに正解とか出るから、勉強してなかったの!

 

しかし!!この前フーリエ変換をつかってある関数を変換しようとしたときに、『適当にやってたんじゃ絶対に解けない!!』って言う積分に出会ってしまって、相当時間悩んでたんだけど(このときは何の分野を使って解くのかもわかっていない!)、ふと複素解析の本を開いて、涙を流した!!

 

すごいんだよ!!てっきり実数範囲だけで処理するもんだとばっかり思ってたけど、複素数の世界に持っていってしまえば留数で一発!!はい計算終わり!!フーリエ変換ってよく見たら \( \mathrm{exp} \) の中身にいらっしゃいますもんね、虚数単位。

 

数学勉強したことない人にはわからないし、勉強した人にはとてつもなく当たり前の話だけど、つまりこういうことであーーーる

\( f(z) \)は実軸上に特異点がなくて、定数 \( k, M > 0 \) に対して \( |f(z)| \leq \frac{M}{R^k} : (z=Re^{i \theta}) \) が成り立っている時

$$ \int _{- \infty} ^{\infty} f \left( p \right) \mathrm{exp} \left( ipx \right) \mathrm{d} p = 2 \pi i \sum_{k} \mathrm{Res} \left( a_k \right) $$

である。ただし、 \( x \) は正の実数定数であり、右辺は 複素平面の上半面にある極における留数の和だよ。

 これ、左辺はフーリエ変換になってるんだよね!よく使いそうだから覚えておかなきゃ!

 

はいおやすみ!!!!

3月と春休み

しばらくぶりですね諸君、ゆりかだよ

 

わたしもついに忙しかったセメスタが終わって、春休みになった。成績が出るまでは留年するのではないかと心配し、心配しすぎるあまりに心身症を発症するまでに至ったが、蓋を開けてみれば留年なんてどこ吹く風であった。ほんと、心配した日々、胃から吐き出した食べ物の数々を返してほしいって感じですね。。。。

 

ここ最近はもっぱら物理のお勉強してるって感じですね。特に何もしていないのでとりあえず生存報告だけして帰ります。

 

 

本当につまらないぞ、春休み。。。。(ぶつりは楽しいけど)

規則正しい生活

おはようさんです。

 

春休みにはいって、とってもとっても時間が有り余ってるから、規則正しく生活するようにした。そしたら全然寝られなくなった。

 

寝付きはすばらしくよくて、一瞬で寝られるんだけど、3時間くらいで目がさめる。それからは寝られない。今日もそうだった。

 

トイレ行きたいわけじゃないし、温度も悪くない。湿度も適正だと思うし。。。何なのだろうか?

 

 

ちなみに今日は自分の知り合いに留数定理を教えてる最中に目覚めた。そんな夢、見とうなかったわ!!!

 

おしまい!!!

Amazonと宅配業者

どうも

 

この前、おかしな深夜テンションでAmazonをあさり、そのまま深夜テンションでポチってしまった。5桁オーダーの買い物したの久しぶりだった。5桁も使っちゃった妙な後ろめたさとずっと欲しかった物が届く喜びが混じり合って、どきどきわくわくして寝た。子供みたいだな。

 

すると私は朝、宅配業者に起こされることになった。一体どういうことか。

深夜に注文したのが朝届いたのだ。あまりにも早すぎる。ドローンなぞ不要ではないのか。

 

私は前にも言ったような気がするが、関東以北出身の人間で(関東は爆速で届く、主観だけど)、ずっと田舎で暮らしてきたのだけど、Amazon含むインターネットショッピングで注文すると、届くまでに大体2、3日はかかるものだと認識していた。

それがどうした、宅配屋さんはとうとう私の目覚ましになってしまったではないか(田舎でも午前中指定なら2、3日後の朝に、どうせ起こされるだろうけど)。

 

なんなんだほんとに。どこまで便利になればいいのだこの世の中は。すごいいいいい

 

 

おしまい!!!!!

スキーとスノボ、雪の国から。

連投すまぬ。わたし、二輪免許持っててバイクに乗ってそのことをブログに書こうと思ってたから、このブログを思いっきりバイクカテゴリに入れちゃってるんだけど、まあ良いよね。

 

そんななかたまたま見つけたこの記事↓↓↓

outdoor-life.hatenablog.com

 

これまた、有用そうなので勝手に張っておく(リンクするときの正しいマナーとかあるのかな?.....)。スキースノボは往々にして持ち物しかも細々とした持ち物が多くて、結構忘れ物をしがち。しかもどれも欠かせないやつらばっかりだから、忘れ物すると意外に面倒。だからこのリスト見てみんなは準備すると良いと思うよ。

 

わたしは、もともと北の方出身だから、スキーとかスノボはお茶の子さいさい(そんなにうまくありませんでしたすいませんでした許してください)。

 

うまさは読者の皆さんの想像におまかせするとして、事実、スキー場に足を運ぶ機会が多かったのです。山近いし、冬にできるスポーツってこれくらいしかないからね。かれこれ何回行ったとかなんて到底数え切れない。ウィンタースポーツに触れさせてくれた親に感謝!

 

何回も行ってるもんだから、持ち物なんて気にしたことなくて、だいたい無意識のうちに全部揃えられる。これ特技(?)。だからリストを読んで、「こんなに持ち物あったのか!」って逆に驚いた。

 

 

おしまい!!!!!

日記と万年筆とテクノロジー

ブログ書いている分際で今更何を言っているんだと思われるかもしれないけど、最近、日記が書きたくなってきた。

じゃあこのブログは何なんだ?んー思考の流れをそのまま映したタイピングの練習帳ですかね()

 

 

さいきん友人から「ゆりか、何時何時何処何処でこんなことあったよね!or したよね!」なんて言われて、

 

全然思い出せない。。。私は日々何を知覚して生きているんだ。。。?

 

ってすごいことに気づくと同時に落ち込んだのです笑。私みたいに日々のんびりと、いや漠然と暮らしていたら、各々の日に何をやっていたかなんて全然記憶に残らないことにショックを受けました。みんなも、昨日の朝ごはんとか、おとといのお昼ごはんとか、2週間前の夜ご飯とか、ordinary daysのご飯なんて覚えてないですよね!?それと一緒です(違うか)

 

そんなわけで日記でも書いて、少しでも日々を振り返る時間を作ろうというのが今回の目的である!

 

で、ここで大きな問題なんだけど、紙に書くか、パソコンとかスマホで書いてしまうかっていうアレがあって悩んでいるのです。。。紙に手書く良さも捨てがたいけどテキストデータとして保存検索に長けているのもまた魅力。私はどうすればよいのでしょうか。

 

 

とりあえず万年筆ポチった。LAMYだけど。おしまい

試験が明けて、春休み

おひさー

 

あんなに辛かった試験も終わって、とうとう春休みがやってきた。大学生特有の長〜い長〜い春休み。

みんなは何をして過ごすのかな。わたしは「一般的な」大学生がどのようにして春休みを過ごすのか知らない。バイトかな?

 

私はこの春休みに、図書館とお友達になりたいと思う。(何を言おう、試験期間中もその前もずっと図書館にいたから春休みに限った話ではないが。。。)

そう、お勉強するのであります。今年度ずっと感じていたのだけれど、授業のある学期中は授業を無理やり取らされ、もちろん好きでもない科目について勉強しなくてはならなかったし、好きな分野についても『単位取得のために』深い理解はさておき、とりあえず計算はできるようになっとけ!みたいな感じで勉強してたりしたので、本当にやりたいようにはできていなかったのであります。

 

それでこの春休みは好きなものを勉強させていただく時間にしたいと思います。おしまい。